免聯(lián)考國外金融學(xué)碩士的數(shù)學(xué)課有多難？“上岸人”用大白話給你講透

"聽說國外金融學(xué)碩士數(shù)學(xué)課特別難，像微積分、統(tǒng)計學(xué)這些課程能跟得上嗎？"今天就拿我去年申請的美國XX大學(xué)金融學(xué)碩士（免聯(lián)考項(xiàng)目）來說說真實(shí)情況。

先說說課程設(shè)置。我們第一學(xué)期必修的數(shù)學(xué)課有三門：應(yīng)用微積分（每周要畫三次函數(shù)圖像）、金融統(tǒng)計學(xué)（EXCEL和Python都得用上）、隨機(jī)過程（這個最要命）。教授上課第一句話就是："我們默認(rèn)所有學(xué)生都學(xué)過泰勒展開式和馬爾可夫鏈。"嚇得我們班三個文科轉(zhuǎn)專業(yè)的同學(xué)當(dāng)場臉都白了。

重點(diǎn)說說大家最怕的隨機(jī)過程。教材用的是《Stochastic Calculus for Finance》，第一章就要推導(dǎo)伊藤引理。我們班有個在銀行干了十年的老哥，對著公式發(fā)了兩天呆，說一千，道一萬花200刀找數(shù)學(xué)系研究生補(bǔ)了三小時課才弄明白。不過老師會給三次補(bǔ)考機(jī)會，作業(yè)也可以小組合作，這點(diǎn)倒是挺人性化。

給想申請的朋友三個實(shí)在建議：

1. 提前三個月把本科的高數(shù)筆記翻出來，重點(diǎn)復(fù)習(xí)微分方程和概率論

2. 準(zhǔn)備個卡西歐fx-991CN X計算器（考試允許帶）

3. 開學(xué)前兩個月別安排旅行，先把數(shù)學(xué)課時間空出來

現(xiàn)在說說大家關(guān)心的畢業(yè)率。我們這屆36個人，有4個因?yàn)閿?shù)學(xué)課掛科轉(zhuǎn)到了MBA項(xiàng)目。但好消息是，只要跟著老師的節(jié)奏走，每周花15小時專門搞數(shù)學(xué)，通過考試沒問題。有個姐們兒白天在投行上班，晚上哄睡孩子后從11點(diǎn)學(xué)到凌晨1點(diǎn)，對了拿了B+。

關(guān)于申請條件，免聯(lián)考項(xiàng)目主要看工作經(jīng)歷和本科成績單。我同班有個老哥本科是英語專業(yè)的，但有5年基金公司的工作經(jīng)驗(yàn)，照樣被錄取了。關(guān)鍵是要在個人陳述里說清楚數(shù)學(xué)自學(xué)計劃，比如打算提前修慕課平臺的《金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程。

學(xué)費(fèi)方面確實(shí)不便宜，兩年項(xiàng)目總共要50萬左右。但有個省錢竅門：很多學(xué)校允許用CFA一級抵3個學(xué)分，能省小兩萬塊錢。住宿建議選校外公寓，比學(xué)校宿舍便宜三分之一。

親情提示下，2025年春季入學(xué)的同學(xué)注意了，有幾所熱門院校要開始卡本科數(shù)學(xué)課程學(xué)分了。比如波士頓的XX大學(xué)新增要求必須修過6個學(xué)分的高等數(shù)學(xué)課程，這個在官網(wǎng)還沒更新，但招生辦老師私下已經(jīng)透露了。

國外金融學(xué)碩士申請需要哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)？

一、別以為金融就是算賬，數(shù)學(xué)才是硬通貨

國外金融碩士課程里，從資產(chǎn)定價到風(fēng)險管理，數(shù)學(xué)工具無處不在。教授默認(rèn)你有扎實(shí)的數(shù)學(xué)底子，上課直接推導(dǎo)公式是常態(tài)。比如紐約大學(xué)的金工項(xiàng)目，開學(xué)第一周就講隨機(jī)微分方程——沒點(diǎn)數(shù)學(xué)儲備，聽課就像聽天書。

二、這些數(shù)學(xué)課必須提前搞定

1. 微積分基礎(chǔ)（Calculus）

重點(diǎn)內(nèi)容：

單變量和多變量微積分（求導(dǎo)、積分、極值）

泰勒展開式、微分方程基礎(chǔ)

金融應(yīng)用場景：

期權(quán)定價模型（Black-Scholes公式）、經(jīng)濟(jì)模型的邊際分析都得靠微積分。舉個實(shí)際例子：計算債券久期時，本質(zhì)上就是在對價格函數(shù)求導(dǎo)。

2. 線性代數(shù)（Linear Algebra）

核心技能：

矩陣運(yùn)算、行列式、特征值

向量空間、線性方程組求解

實(shí)戰(zhàn)用處：

投資組合優(yōu)化時用協(xié)方差矩陣計算風(fēng)險，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)里的回歸分析全靠矩陣運(yùn)算。MIT的金融碩士課程甚至要求學(xué)生用Python手動實(shí)現(xiàn)矩陣分解。

3. 概率與統(tǒng)計（Probability & Statistics）

必學(xué)內(nèi)容：

概率分布（正態(tài)、t分布、泊松）

假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間、回歸分析

時間序列分析基礎(chǔ)

真實(shí)案例：

哈佛商學(xué)院課堂上，學(xué)生用蒙特卡洛模擬預(yù)測股價走勢，這需要概率分布和隨機(jī)過程的知識打底。風(fēng)控領(lǐng)域的VaR計算更是直接依賴統(tǒng)計模型。

4. 常被忽視的加分項(xiàng)

隨機(jī)過程（Stochastic Processes）：搞懂布朗運(yùn)動、馬爾可夫鏈，對沖基金面試常考

數(shù)值分析（Numerical Analysis）：學(xué)會用MATLAB或Python解微分方程，做畢業(yè)項(xiàng)目時特別實(shí)用

實(shí)變函數(shù)（Real Analysis）：申頂級金工項(xiàng)目（如CMU）的建議選修，培養(yǎng)嚴(yán)密數(shù)學(xué)思維

三、申請時怎么證明數(shù)學(xué)能力？

1. 成績單說話：數(shù)學(xué)相關(guān)課程分?jǐn)?shù)盡量85+，尤其是多元微積分、統(tǒng)計這類核心課

2. 跨專業(yè)補(bǔ)救方案：

旁聽數(shù)學(xué)系課程

通過Coursera補(bǔ)斯坦福的《統(tǒng)計學(xué)習(xí)》或MIT的《線性代數(shù)》

參加數(shù)學(xué)建模比賽（美賽/國賽），拿獎能直接體現(xiàn)應(yīng)用能力

3. 文書小心機(jī)：在個人陳述里具體舉例，比如用蒙特卡洛方法做過的投資模擬項(xiàng)目，比空談“熱愛數(shù)學(xué)”更有說服力

四、“懂行的人”的血淚經(jīng)驗(yàn)

英國G5院校偏愛計量經(jīng)濟(jì)學(xué)背景，提前學(xué)完時間序列分析

美國Top30項(xiàng)目看重編程+數(shù)學(xué)結(jié)合能力，建議邊學(xué)數(shù)學(xué)邊練Python

澳洲學(xué)校可能允許conditional offer，數(shù)學(xué)學(xué)分不夠可入學(xué)前補(bǔ)修

日常培養(yǎng)數(shù)感：用《華爾街日報》數(shù)據(jù)練手算波動率，玩德州撲克練概率思維

現(xiàn)在拿起你大學(xué)課表對照下，微積分、線代、統(tǒng)計這三大件有沒有缺漏？趕緊查漏補(bǔ)缺，明年offer季你就是朋友圈里那個曬名校錄取的人！